Была похожая проблема, ездил на диагностику и мне сказали, что по датчикам все нормально, а вот двигатель АБС возможно заклинил или сгорел

. Надеясь на лучшее я снял этот двигатель, проверил - работает! Рассказал это все диагносту, на что он мне ответил, если не двигатель то это 90% блок управления.
Решилось всё очень просто. Я снял блок предохранителей с акамулятора, разобрал, почистил, подогнул усики и собрал на место. Один из трёх предохранителей скорее всего подает питание на двигатель АБС.
Разгоняюсь выше 20км/ч, лампочка не загорается, нажал на педаль тормоза АБС работает!
Думаю у вас тоже самое, так как симптомы одинаковые. Предохранители на первый взгляд нормальные, но с учётом силы тока в 30А контакты должны быть довольно плотными. Этой плотности я не заметил, предохранители очень легко садились на свои места. А и не забудьте обильно ПОМАЗАТЬ смазкой эти контакты.